前文提到，小弟最近看過池兄談及kelly criterion 的一篇文章和Haghani & Dewey的一篇論文 。其論文中提到有趣的觀點－“If a high fraction of quantitatively sophisticated, financially trained individuals have so much difficulty in playing a simple game with a biased coin, what should we expect when it comes to the more complex and long-term task of investing one‘s savings?”
意思大約是相比一些複雜的長線投資，叫一群專業財經人才去玩一個有偏差（結果是不公平的）拋硬幣遊戲有多大的困難？(有興趣的朋友可以到reference 的網頁測試)
以為小弟只是無知才未聽過kelly criterion， 閱讀文章後發現原來包括史丹佛和MIT在內的美國五所高尚學府1 都沒有提及kelly。這又重燃小弟幾年前的興趣—機會率。
相信很多人都希望一朝致富，以致六合彩、賽馬、抽獎等多年來在香港及世界各地歷久不衰。還記得香港電台製作的實況劇「賭海迷途」，小弟並不是在這以賭為題勸人戒賭。而是對其中一集記憶猶新，並對機會率產生興趣。
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| 賭海迷途 2015 |
故事大約是溫浩一（溫one），精於數學，同時是電腦高手，是「必勝網」的匿名版主，教人「百家樂必勝方程式」。因為這是勸人遠離賭海的實況劇，結局當然是溫浩一所謂的「樂必勝方程式」只是理論，不能實行。（有興趣的朋友可以到youtube/rthk 重温）但這卻引發小弟思考一個問題—數學幾乎可以套用在各種事情上，在賭博中可否用數學公式預測或作為賭術策略，從而達到必勝？還是像電影－有你終生美麗中的諾貝爾經濟學得獎數學家約翰·奈許／賭徒謬誤，只是他們一廂情願？ Scam or not, that is the question!
相信很多
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| 21 (2008) |
跟大部分人一樣，每次遇到問題小弟都會去google。經過一番拼博後，發現大多數的所謂必勝方程式都是中學所學到的基本概率(probability)和統計學(statistic)。但隨着社會越來越複雜，賭徒們把數學應用到賭術的難度亦隨之而上升。例如賭徒秘笈「計得精彩」和blogger – 池兄的「積微錄」等，小弟都覺得是學術性質高於賭博的作品。為了提高勝算而達至贏錢的目的，連pure maths 甚至大學程度的數學／經濟學理論如Integral，Differential，Statistical model等都搬了出來，小弟真心服到五體投地！（但這一切你叫只有<=F.5－7程度的賭仔情何以堪呢⌣́_⌣̀）
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| LoL |
Reference：
- https://www.youtube.com/watch?v=R3v-9MIaJos
賭海迷徒 #3: 計不完
- https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2856963
Haghani & Dewey 2016
- http://poolshunter.blogspot.hk/
積微錄
- https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AD%E5%BE%92%E8%AC%AC%E8%AA%A4
賭徒謬誤
- http://www.worlds-greatest-gamblers.com/
greatest gamblers
- http://coinflipbet.herokuapp.com/
Coin Flip test
footnote 1:
"We reviewed the syllabi of introductory finance courses and
elective classes focused on trading and asset pricing at five leading business schools in the United
States. 18 Kelly was not mentioned in any of them, either explicitly, or by way of the topic of
optimal betting strategies in the presence of favorable odds." -Haghani & Dewey 2016
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